16
Жауабы: Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИ93D58FТолық шешім≈ 5 минут
Ненің шығуы керек
Жауабы: $x\in(1;31]$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Решите неравенство $\log_{8}(x^3-3x^2+3x-1) \geq \log_{2}(x^2-1)-5$.
Где здесь ошибаются
Забывают учесть положительность аргументов логарифмов.
Қате заменяют $\log_8 a$ на $\frac{1}{3}\log_2 a$.
Сокращают на $(x-1)^3$ без предварительного установления, что этот множитель положителен.
Включают точку $x=1$, хотя при $x=1$ аргументы логарифмов не положительны.