3
Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
КүрделіФИПИ936F6FҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 21. Найдите площадь поверхности шара.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны радиус основания и высота цилиндра, если в него вписан шар?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для вписанного шара радиус цилиндра равен радиусу шара $r$, а высота цилиндра равна $2r$. Используйте формулы площадей поверхностей.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Площадь полной поверхности цилиндра равна $2\pi r \cdot 2r + 2\pi r^2 = 6\pi r^2$. Площадь поверхности шара равна $4\pi r^2$, то есть в $\dfrac{2}{3}$ площади поверхности цилиндра.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу