На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆, x₇, x₈, x₉, x₁₀. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Решение: Положительная производная по графику

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции

ПовышеннаяФИПИ875A8AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено десять точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$, $x_9$, $x_{10}$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Производная функции положительна в тех отмеченных точках, где график возрастает, то есть при движении слева направо поднимается.

$$f'(x)>0$$

По графику подсчитываем отмеченные точки, расположенные на возрастающих участках. Их пять.

$$N=5$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать точки, где функция имеет положительное значение, вместо точек с положительной производной.

Учитывать точки на убывающих участках графика.

Считать точки экстремума, где производная не положительна.

Закрепить приёмВ теме «Производная функции» ещё 119 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяТочка минимума функцииСледующаяТочка минимума функции

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, профиль