1
Шешімі: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ818625Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cos^2\frac{23\pi}{12}-4\sqrt{3}\sin^2\frac{23\pi}{12}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Вынесем общий множитель $4\sqrt{3}$ и применим основное тригонометрическое тождество.
$$4\sqrt{3}\left(\cos^2\frac{23\pi}{12}-\sin^2\frac{23\pi}{12}\right)=4\sqrt{3}\cos\frac{23\pi}{6}$$2
С учётом периодичности косинуса получаем значение угла и косинуса:
$$\cos\frac{23\pi}{6}=\cos\frac{11\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$Подставим найденное значение.
$$4\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить значение косинуса на общий множитель $4\sqrt{3}$.
Қате определяют значение $\cos\frac{23\pi}{6}$.