Время торможения автомобиля

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Текстовые задачи

ПовышеннаяФИПИ8027FEКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 24\ \text{м/с}$, начал торможение с постоянным ускорением $a = 3\ \text{м/с}^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0t - \dfrac{at^2}{2}$ метров. Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если за это время автомобиль проехал $90$ метров. Ответ дайте в секундах.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Автомобиль, движущийся со скоростью $v_{0} = 24 м/с$ , начал торможение
с постоянным ускорением $a = 3 {м/с}^{2}$ . За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_{0} t - \frac{a t^{2}}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал
90 метров. Ответ дайте в секундах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте известные значения в формулу пути и составьте квадратное уравнение относительно $t$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте уравнение $24t - \dfrac{3t^2}{2} = 90$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

После решения уравнения получите корни $t=6$ и $t=10$. Время остановки автомобиля равно $\dfrac{v_0}{a}=8$ секунд, поэтому подходит только корень $t=6$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяВремя намотки кабеляСледующаяТемпература поверхности звезды

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль