Ответ: Уравнение с параметром на отрезке
$a\in\left[-4;-\frac{25}{7}\right]\cup\left[\frac{25}{7};4\right]\cup\left\{-\frac{24}{7};\frac{24}{7}\right\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{7x-4}\cdot\ln\left(x^2-8x+17-a^2\right)=0$ имеет на отрезке $[0;4]$ ровно один корень.
Дайте развернутый ответ.
Где здесь ошибаются
Не проверяют область определения логарифма в точке $x=\frac{4}{7}$.
Считают корни $x=4-|a|$ и $x=4+|a|$ различными при $a=0$.
Не учитывают случай совпадения корней при $|a|=\frac{24}{7}$.
Включают значения $|a|>4$, хотя корни логарифмического множителя тогда не принадлежат отрезку $[0;4]$.