РУҚА
9

Решение: Производная по касательной

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ7F208AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие

На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Производная функции в точке $x_0$ равна угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке.

$$f'(x_0)=k$$

Для численного вычисления необходимо определить по рисунку координаты двух точек касательной и подставить их в формулу углового коэффициента. В предоставленном изображении график и касательная отсутствуют, поэтому числовое значение найти невозможно.

$$k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
Ответ

Числовой ответ невозможно определить без изображения графика.

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Путают значение производной с координатой точки касания.

Вычисляют угловой коэффициент по графику функции вместо касательной.

Закрепить приёмВ теме «Производная функции» ещё 119 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Производная функции»: в ней 120 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.