9
Решение: Точка минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ27ACB1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Область определения функции: $x \geqslant 0$. Найдём производную.
$$y' = \dfrac{3}{2}\sqrt{x} - 3$$2
Приравняем производную к нулю и решим уравнение.
$$\dfrac{3}{2}\sqrt{x} - 3 = 0 \quad\Rightarrow\quad \sqrt{x} = 2 \quad\Rightarrow\quad x = 4$$На интервале $0 \leqslant x < 4$ производная отрицательна, а при $x > 4$ положительна. Следовательно, при $x = 4$ функция достигает минимума.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть множитель $x$ при дифференцировании произведения $x\sqrt{x}$.
Находят значение функции в точке минимума вместо абсциссы точки минимума.