Ответ: Окружности и прямые треугольника
а) $DE\parallel AB$; б) $AB=25\sqrt{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке $O$. Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая $AC$ вторично пересекает большую окружность в точке $D$, а прямая $BC$ вторично пересекает меньшую окружность в точке $E$.
а) Докажите, что прямые $DE$ и $AB$ параллельны. б) Найдите $AB$, если радиусы окружностей равны $10$ и $15$.
Где здесь ошибаются
Не указать, какие именно углы равны при доказательстве подобия.
Перепутать сумму радиусов при внешнем касании с разностью радиусов.
Забыть, что гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна стороне, умноженной на $\sqrt{2}$.