19
Жауабы: Система с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ7B510FТолық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
a\in\left(-\infty,-\frac14\right)\cup\left(\frac94,+\infty\right)
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases}x+y=a,\\ |y|=|x^2-2x|\end{cases}$$
имеет ровно два различных решения.
Где здесь ошибаются
Не учитывать совпадение шешімдер, полученных из двух случаев раскрытия модулей.
Включать значения $a=-\frac14$ или $a=\frac94$, при которых одно из квадратных уравнений имеет только один корень.
Считать корни двух уравнений различными без проверки общих шешімдер при $a=0$ и $a=2$.