8
Шешімі: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Сандар және өрнектер
КүрделіФИПИ7AC894Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Запишем арифметические корни как степени:
$$\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}=121^{\frac{1}{3}}\cdot121^{\frac{1}{4}}\cdot121^{-\frac{1}{12}}$$2
Сложим показатели степени:
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{4+3-1}{12}=\frac{1}{2}$$Вычислим значение выражения:
$$121^{\frac{1}{2}}=\sqrt{121}=11$$Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате учитывают знак показателя у корня, стоящего в знаменателе.
Складывают индексы корней вместо показателей степеней.