8
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ7AC894Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем арифметические корни как степени:
$$\dfrac{\sqrt[3]{121}\cdot\sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}=121^{\frac{1}{3}}\cdot121^{\frac{1}{4}}\cdot121^{-\frac{1}{12}}$$2
Сложим показатели степени:
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{4+3-1}{12}=\frac{1}{2}$$Вычислим значение выражения:
$$121^{\frac{1}{2}}=\sqrt{121}=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно учитывают знак показателя у корня, стоящего в знаменателе.
Складывают индексы корней вместо показателей степеней.