1
Угол в вписанном четырёхугольнике
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Планиметрия
КүрделіФИПИ732EBFҚысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $120^\circ$, угол $ABD$ равен $43^\circ$. Найдите угол $CAD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Свяжите величины вписанных углов с дугами, на которые они опираются.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Угол $ABD$ опирается на дугу $AD$, поэтому её величина равна $2 \cdot 43^\circ$. Угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Дуга $ADC$ равна $240^\circ$, дуга $AD$ равна $86^\circ$, значит дуга $DC$ равна $154^\circ$. Тогда $\angle CAD = \dfrac{154^\circ}{2} = 77^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу