14
Ответ: Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 14 · Тригонометрия
ВысокаяФИПИ716236Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$x=-\frac{14\pi}{3},\ -\frac{13\pi}{3},\ -\frac{7\pi}{2}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Решите уравнение
$1-\cos 2x+\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}-2\sin(x-\pi)$.
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-5\pi; -\frac{7\pi}{2}]$.
Где здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sin(x-\pi)$ и получают неправильный знак.
Забывают одно из общих решений уравнения $\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Не проверяют принадлежность найденных корней заданному отрезку.