16
Решение показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ6F97FEРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Решите неравенство $\dfrac{15^x-3^{x+1}-5^{x+1}+15}{-x^2+2x}\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разложите числитель на множители и найдите нули числителя и знаменателя.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте разложение $15^x-3^{x+1}-5^{x+1}+15=(3^x-5)(5^x-3)$, а знаменатель представьте как $x(2-x)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Критические точки: $0$, $\log_5 3$, $\log_3 5$, $2$. Учтите, что $0$ и $2$ исключаются из области допустимых значений.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение