Шешімі: Скорость первой трубы
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамПусть первая труба пропускает $x$ литров воды в минуту. Тогда вторая труба пропускает $x+4$ литров в минуту.
Время заполнения резервуара первой трубой равно $\dfrac{285}{x}$ минут, а второй — $\dfrac{285}{x+4}$ минут. По условию первая труба работает на 4 минуты дольше:
$$\dfrac{285}{x}-\dfrac{285}{x+4}=4$$Решим уравнение:
$$285(x+4)-285x=4x(x+4)$$Получаем квадратное уравнение:
$$x^2+4x-285=0$$Корни уравнения: $x=15$ и $x=-19$. Отрицательный корень не подходит, так как скорость потока положительна.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости труб и записать для второй трубы $x-4$.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.
Не учесть, что время заполнения равно объёму, делённому на скорость.