11
Решение: Совместная работа Ани и Тани
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИFC0337Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня — за 36 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Аня?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Производительность совместной работы равна $\dfrac{1}{24}$ грядки в минуту, а производительность Тани — $\dfrac{1}{36}$ грядки в минуту.
2
Пусть Аня пропалывает грядку за $x$ минут. Тогда её производительность равна $\dfrac{1}{x}$.
3
Составим уравнение для совместной работы:
$$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{36} = \dfrac{1}{24}$$4
Найдём производительность Ани:
$$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{24} - \dfrac{1}{36} = \dfrac{3-2}{72} = \dfrac{1}{72}$$Следовательно, Аня одна пропалывает грядку за 72 минуты.
$$x = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают времена 24 и 36 вместо производительностей.
Вычитают из 36 минут 24 минуты, не составляя уравнение для производительности.