16
Рациональное неравенство с логарифмами
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ6AB7B0Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $$\frac{2\log_3(9x)-13}{\log_3^2 x-\log_3 x^4}\le 1.$$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала выпишите область допустимых значений и замените $\log_3 x$ новой переменной.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Положите $t=\log_3 x$. Тогда $\log_3(9x)=t+2$, а $\log_3 x^4=4t$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После преобразования получится $\dfrac{-(t-3)^2}{t(t-4)}\le 0$. Учтите точки $t=0$ и $t=4$, в которых исходное выражение не определено.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу