ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Рациональное неравенство с логарифмами

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ6AB7B0Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$x\in(0;1)\cup\{27\}\cup(81;+\infty)$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $$\frac{2\log_3(9x)-13}{\log_3^2 x-\log_3 x^4}\le 1.$$

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать ограничения $t\ne 0$ и $t\ne 4$, возникающие из знаменателя.

Ошибочно считать точку $t=3$ запрещённой: в ней числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Неверно переводить неравенства для $t=\log_3 x$ в неравенства для $x$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 8 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ