Ответ: Решение показательного неравенства
Ответ: $x=\log_2\alpha$ или $\log_2(36-\sqrt{1294})<x<-1$, или $x>\log_2(36+\sqrt{1294})$, где $\alpha$ — единственный положительный корень уравнения $540t^4-250t^3-759t^2+609t-16=0$, $\alpha\approx0{,}0272$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Решите неравенство $$\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot2^{x+4}+4}\le 2^{x+1}-\frac{1}{2^{x-2}}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.$$
Где здесь ошибаются
Не учесть условие $t>0$ после замены $t=2^x$.
Включить точки $t=\frac12$, $t=36-\sqrt{1294}$ или $t=36+\sqrt{1294}$, где исходное выражение не определено.
Потерять отдельную точку $t=\alpha$, в которой числитель равен нулю.
Неверно преобразовать $\frac{1}{2^{x-2}}$ в $\frac4t$.