8
Шешімі: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Сандар және өрнектер
КүрделіФИПИ68CF2DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Запишем корни в виде степеней с дробными показателями.
$$\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}=36^{\frac{1}{3}}\cdot36^{\frac{1}{5}}\cdot36^{-\frac{1}{30}}$$2
Сложим показатели степени.
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{30}=\frac{10+6-1}{30}=\frac{1}{2}$$Вычислим полученное значение.
$$36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}=6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что корень в знаменателе даёт показатель степени с минусом.
Неправильно складывают дробные показатели степеней.