8
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ68CF2DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем корни в виде степеней с дробными показателями.
$$\dfrac{\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}=36^{\frac{1}{3}}\cdot36^{\frac{1}{5}}\cdot36^{-\frac{1}{30}}$$2
Сложим показатели степени.
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{30}=\frac{10+6-1}{30}=\frac{1}{2}$$Вычислим полученное значение.
$$36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что корень в знаменателе даёт показатель степени с минусом.
Неправильно складывают дробные показатели степеней.