16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ6870AAТолық шешім≈ 8 минут
Решите неравенство $\log_{11}(8x^2+7)-\log_{11}(x^2+x+1)\geq\log_{11}\left(\dfrac{x}{x+5}+7\right)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала проверьте положительность всех аргументов логарифмов и учтите ограничение $x\neq -5$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Основание $11>1$, поэтому можно объединить логарифмы и сравнить их аргументы: $\dfrac{8x^2+7}{x^2+x+1}\geq\dfrac{x}{x+5}+7$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После приведения к общему знаменателю получится неравенство $\dfrac{12x(2x-3)}{x+5}\geq 0$. Учтите область допустимых значений.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу