3
Шешімі: Объём многогранника параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
КүрделіФИПИ68281CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB = 3$, $AD = 9$, $AA_1 = 4$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Многогранник является пирамидой с прямоугольным основанием $ABCD$ и вершиной $A_1$.
2
Площадь основания — прямоугольника $ABCD$:
$$S_{ABCD}=AB\cdot AD=3\cdot9=27$$Высота пирамиды равна ребру $AA_1=4$, так как оно перпендикулярно плоскости основания.
$$V=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}\cdot AA_1=\dfrac{1}{3}\cdot27\cdot4=36$$Жауап
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Используют объём всего параллелепипеда вместо объёма пирамиды.