16
Жауабы: Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ672605Толық шешім≈ 8 минут
Ненің шығуы керек
Жауабы: $(0;1)\cup\{8\}\cup(64;+\infty)$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Решите неравенство $\dfrac{\log_8 x}{\log_8\left(\dfrac{x}{64}\right)} \geq \dfrac{2}{\log_8 x} + \dfrac{3}{\log_8^2 x - \log_8 x^2}$.
Где здесь ошибаются
Не исключают значения $x=1$ и $x=64$, при которых знаменатели обращаются в нуль.
Ошибочно считают, что $\log_8 x^2=(\log_8 x)^2$; дұрыс $\log_8 x^2=2\log_8 x$.
Забывают включить $t=1$, поскольку числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю.