11
Решение: Скорость второго велосипедиста
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ667524Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два велосипедиста одновременно отправились в 144-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+8$ км/ч.
$$x>0$$2
Время движения второго велосипедиста на 9 часов больше времени движения первого.
$$\dfrac{144}{x}-\dfrac{144}{x+8}=9$$3
Умножим уравнение на $x(x+8)$ и упростим.
$$144(x+8)-144x=9x(x+8)$$Решаем полученное квадратное уравнение и выбираем положительный корень.
$$1152=9x(x+8)\Rightarrow x^2+8x-128=0\Rightarrow x=8$$Ответ
8 км/ч
8 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и записать для первого скорость $x-8$.
Вычесть времена в неправильном порядке.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.