9
Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ5E7419Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите точку максимума функции $y = x^3 - 27x + 14$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите точку максимума функции | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вычислите производную функции и найдите критические точки.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = 3x^2 - 27$. Точки экстремума находятся из уравнения $y' = 0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $x = -3$ и $x = 3$. Так как $y'' = 6x$, при $x = -3$ вторая производная отрицательна, поэтому это точка максимума.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение