5
Решение: Попадание по мишеням
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ553B3FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вероятность попадания равна $0{,}9$, поэтому вероятность промаха равна:
$$1 - 0{,}9 = 0{,}1$$2
События, описывающие результаты отдельных выстрелов, независимы. Поэтому перемножаем вероятности двух попаданий и двух промахов:
$$P = 0{,}9^2 \cdot 0{,}1^2$$Вычисляем значение вероятности:
$$P = 0{,}81 \cdot 0{,}01 = 0{,}0081$$Ответ
0,0081
0,0081
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют вероятность попадания 0,9 вместо вероятности промаха 0,1 для двух последних мишеней.
Складывают вероятности вместо их перемножения.