7
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 7 · Алгебралық теңдеулер
КүрделіФИПИ4CBD4EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4}=49$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим левую и правую части как степени числа $7$:
$$\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x+4}=7^{-(x+4)},\quad 49=7^2$$2
Так как основания одинаковы, приравняем показатели:
$$-(x+4)=2$$Решим полученное линейное уравнение:
$$-x-4=2,\quad x=-6$$Жауап
-6
-6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают изменить знак показателя при переходе от основания $\dfrac{1}{7}$ к основанию $7$.
Ошибочно принимают $49$ за $7^3$.