16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ3991B7Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $\log_{4}\bigl((x-5)(x^2-2x-15)\bigr)+1\ge 0{,}5\log_{2}(x-5)^2$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Разложите многочлен $x^2-2x-15$ на множители и определите область допустимых значений.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Учтите, что $x^2-2x-15=(x-5)(x+3)$, а $\log_4 a=0{,}5\log_2 a$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После сокращения логарифмов получите $0{,}5\log_2(x+3)+1\ge0$. Не забудьте исключить $x=5$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу