Решение: Вероятность остатка кофе
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим события $A$ и $B$: кофе закончится соответственно в первом и втором автомате.
Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)=0{,}1+0{,}1-0{,}03=0{,}17$$Событие «кофе останется в двух автоматах» является противоположным событию $A \cup B$.
$$P(\overline{A \cup B})=1-P(A \cup B)=1-0{,}17=0{,}83$$Где здесь ошибаются
Не вычитают вероятность одновременного окончания кофе в двух автоматах.
Находят вероятность окончания кофе хотя бы в одном автомате вместо противоположной вероятности.