ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
15

Ответ: Высота правильной пирамиды

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 15 · Стереометрия
ВысокаяФИПИ325286Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

Высота пирамиды равна $4\sqrt{30}$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точки $M$ и $K$ — середины рёбер $AB$ и $SD$ соответственно. Докажите, что прямая $MK$ параллельна плоскости $SBC$. Найдите высоту пирамиды, если $AB=24$, а угол между прямой $MK$ и плоскостью основания пирамиды равен $30^\circ$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Неверно находят координаты середины ребра $SD$.

Используют длину всего вектора $\overrightarrow{MK}$ вместо длины его проекции на плоскость основания.

Путают угол между прямой и плоскостью с углом между прямой и нормалью к плоскости.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 15 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 119 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 15 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ