5
Решение: Вероятность попаданий по мишеням
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ2965EAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вероятность попадания в каждую из трёх первых мишеней равна $0{,}9$, поэтому вероятность попасть во все три равна:
$$0{,}9^3$$2
Вероятность не попасть в последнюю мишень равна $1 - 0{,}9 = 0{,}1$.
Так как выстрелы независимы, перемножаем вероятности нужных исходов:
$$0{,}9^3 \cdot 0{,}1 = 0{,}0729$$Ответ
0,0729
0,0729
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать вероятность попадания в последнюю мишень вместо вероятности промаха.
Сложить вероятности вместо их перемножения.
Забыть возвести вероятность попадания в первые три мишени в третью степень.