9
Решение: Положительная производная на графике
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ28FA05Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечено восемь точек: $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$, $x_8$. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции $f(x)$ положительна.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Производная функции в точке положительна, если график функции возрастает в окрестности этой точки.
$$f'(x)>0$$2
По графику среди отмеченных точек выбираем точки, в которых касательная имеет положительный наклон.
Количество таких отмеченных точек равно четырём.
$$4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать точки, в которых функция просто принимает положительные значения.
Учитывать точки, где график убывает или имеет горизонтальную касательную.