9
Шешімі: Наименьшее значение функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИ277247Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите наименьшее значение функции $y = 10\cos x - 14x + 5$ на отрезке $\left[-\frac{3\pi}{2}; 0\right]$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём производную функции.
$$y' = -10\sin x - 14$$2
Так как $\sin x \geq -1$, имеем $y' \leq 10 - 14 = -4 < 0$. Следовательно, функция убывает на всём заданном отрезке.
Наименьшее значение убывающая функция принимает в правом конце отрезка, при $x = 0$.
$$y(0) = 10\cos 0 - 14\cdot 0 + 5 = 10 + 5 = 15$$Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют только значение функции в критических точках, не учитывая концы отрезка.
Қате определяют знак производной из-за неправильной оценки значения синуса.