Решение: Скорость первого велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 190-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+9$ км/ч.
Время движения второго велосипедиста на 9 часов больше времени движения первого.
$$\dfrac{190}{x} - \dfrac{190}{x+9} = 9$$Решим уравнение:
$$\dfrac{190\bigl((x+9)-x\bigr)}{x(x+9)}=9 \Rightarrow \dfrac{1710}{x(x+9)}=9 \Rightarrow x(x+9)=190$$Получаем $x^2+9x-190=0$. Корни уравнения: $x=10$ и $x=-19$. Отрицательный корень не подходит, поэтому скорость второго велосипедиста равна 10 км/ч.
$$x=10$$Скорость первого велосипедиста на 9 км/ч больше:
$$10+9=19$$Где здесь ошибаются
Перепутать, у какого велосипедиста время движения больше.
В качестве ответа указать скорость второго велосипедиста, равную 10 км/ч.
Сохранить отрицательный корень уравнения.