9
Решение: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ24e5F8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём производную функции:
$$y' = 3x^2 + 60x + 225$$2
Разложим производную на множители и найдём критические точки:
$$y' = 3(x^2 + 20x + 75) = 3(x + 15)(x + 5)$$3
Критические точки: $x = -15$ и $x = -5$. Производная положительна при $x < -15$, отрицательна при $-15 < x < -5$ и положительна при $x > -5$.
При $x = -15$ производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в этой точке функция достигает максимума.
Ответ
-15
-15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать точку $x = -5$, где функция достигает минимума.
Найти значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки.