7

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 7 · Алгебраические уравнения
БазоваяФИПИ17CF80Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{4}(x-4)=3$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По определению логарифма преобразуем уравнение в показательное:

$$x-4=4^3$$
2

Вычисляем значение переменной:

$$x=4^3+4=64+4=68$$

Проверяем область допустимых значений: $x-4>0$, при $x=68$ условие выполняется.

Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают прибавить 4 после вычисления $4^3$.

Неверно преобразуют логарифм в показательную форму.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 7 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.