Решение: Время торможения автомобиля
Автомобиль, движущийся со скоростью $v_0 = 23\ \text{м/с}$, начал торможение с постоянным ускорением $a = 2\ \text{м/с}^2$. За $t$ секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0t - \dfrac{at^2}{2}$ (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.
Решение по шагам
4 шагаПодставим в формулу пути значения $v_0 = 23$, $a = 2$ и $S = 132$.
$$132 = 23t - \dfrac{2t^2}{2}$$Приведём уравнение к стандартному виду.
$$t^2 - 23t + 132 = 0$$Разложим квадратный трёхчлен на множители.
$$(t - 11)(t - 12) = 0$$Формально получаем два корня: $t = 11$ и $t = 12$. Автомобиль полностью останавливается через $\dfrac{23}{2} = 11{,}5\ \text{с}$, поэтому значение $t = 12$ не соответствует процессу торможения.
Где здесь ошибаются
Выбрать оба корня квадратного уравнения без учёта физического смысла.
Забыть, что при торможении автомобиль останавливается через $11{,}5\ \text{с}$.