1
Шешімі: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ133372Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам
Условие
Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2\frac{13\pi}{12}-\sqrt{3}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Применим формулу двойного угла для квадрата косинуса:
$$\cos^2\frac{13\pi}{12}=\frac{1+\cos\frac{13\pi}{6}}{2}=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{4}$$Подставим найденное значение в исходное выражение:
$$2\sqrt{3}\cdot\frac{2+\sqrt{3}}{4}-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{2}-\sqrt{3}=\frac{3}{2}$$Жауап
1,5
1,5
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Қате определяют угол после удвоения: $2\cdot\frac{13\pi}{12}=\frac{13\pi}{6}=2\pi+\frac{\pi}{6}$.
Забывают раскрыть скобки при умножении на $2\sqrt{3}$.