14
Показательное уравнение и отрезок
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Алгебралық теңдеулер
ЖоғарыФИПИ0BD320Толық шешім≈ 10 минут
Решите уравнение $27^x - 28 \cdot 3^{x+1} + 3^{5-x} = 0$. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\sqrt{3};\log_2 5]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите все слагаемые через $3^x$ и выполните замену переменной.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Положите $t = 3^x$, где $t > 0$. После умножения уравнения на $t$ получится биквадратное уравнение относительно $t$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите $t^4 - 84t^2 + 243 = 0$, откуда $t^2 = 81$ или $t^2 = 3$. Затем найдите значения $x$ и проверьте принадлежность отрезку.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу