16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИ09B4F9Толық шешім≈ 5 минут
Решите неравенство $\log_2^2(25-x^2)-7\log_2(25-x^2)+12\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сделайте замену $t=\log_2(25-x^2)$ и отдельно запишите область допустимых значений.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены получится квадратное неравенство $(t-3)(t-4)\ge 0$, поэтому $t\le 3$ или $t\ge 4$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Используйте возрастание функции $\log_2 u$: из $t\le 3$ следует $25-x^2\le 8$, а из $t\ge 4$ — $25-x^2\ge 16$. Не забудьте учесть условие $-5<x<5$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу