Решение: Производительность рабочих
Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?
Решение по шагам
5 шаговПусть второй рабочий изготавливает $x$ деталей в час. Тогда первый изготавливает $x+8$ деталей в час.
Время изготовления заказа вторым рабочим равно $\dfrac{209}{x}$ часов, а первым — $\dfrac{209}{x+8}$ часов. Первый выполняет заказ на 8 часов быстрее.
$$\dfrac{209}{x} - \dfrac{209}{x+8} = 8$$Умножим уравнение на $x(x+8)$ и упростим.
$$209(x+8)-209x=8x(x+8)$$Получаем квадратное уравнение.
$$x^2+8x-209=0$$Корни уравнения: $x=11$ и $x=-19$. Отрицательный корень не подходит, так как производительность не может быть отрицательной.
Где здесь ошибаются
Перепутать производительности рабочих и записать время как произведение количества деталей и производительности.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.
Неверно учесть, что первый рабочий выполняет заказ быстрее.