Решение: Движение теплохода по реке
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Решение по шагам
5 шаговНайдём время движения теплохода без стоянки:
$$32-5=27\text{ ч}$$Скорость теплохода по течению равна $28$ км/ч, а против течения — $26$ км/ч.
$$v_{\text{по течению}}=27+1=28,\quad v_{\text{против течения}}=27-1=26$$Пусть $x$ — расстояние от исходного пункта до места разворота. Составим уравнение для времени движения:
$$\frac{x}{28}+\frac{x}{26}=27$$Решим уравнение:
$$x\left(\frac{1}{28}+\frac{1}{26}\right)=27,\quad x\cdot\frac{54}{728}=27,\quad x=364$$Теплоход проходит это расстояние дважды.
$$2x=2\cdot364=728$$Где здесь ошибаются
Учитывают стоянку как время движения.
Путают скорости по течению и против течения.
В ответ записывают расстояние в одну сторону, а не весь путь.