14
Ответ: Тригонометрическое уравнение
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 14 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ0448F1Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
а) $x=2\pi k\pm\frac{\pi}{3}$ или $x=\pi+2\pi k$, $k\in\mathbb{Z}$. б) $-3\pi; -\frac{7\pi}{3}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
а) Решите уравнение $\cos 2x + \cos(-x) = 0$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что $\cos(-x)=-\cos x$.
Потерять решение $\cos x=-1$ после перехода к квадратному уравнению.
Неверно проверить принадлежность корней заданному отрезку.