21
Шешімі: Площади частей прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Планиметрия
КүрделіФИПИFFAD65Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 7, 14 и 22. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Обозначим площадь четвёртого прямоугольника через $x$. При разбиении прямоугольника двумя перпендикулярными разрезами произведения площадей противоположных частей равны.
$$S_1S_3=S_2S_4$$2
Подставим известные площади: площадь левого верхнего прямоугольника равна $7$, правого верхнего — $14$, правого нижнего — $22$.
$$7\cdot22=14x$$Решим уравнение.
$$x=\dfrac{7\cdot22}{14}=11$$Жауап
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Забывают разделить произведение $7\cdot22$ на $14$.