РУҚА
18

Показательные неравенства

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 18 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИFF2D0FСәйкестік≈ 3 минутЖауап сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из төрт неравенств в левом столбце соответствует его
Шешім в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

3 x ≥ 1 3

Б)

( 1 3 ) x ≥ 1 3

В)

( 1 3 ) x ≤ 1 3

Г)

3 x ≤ 1 3

1)

x≤− 1

2)

x≥1

3)

x≤1

4)

x≥− 1

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению нөмір.

АБВГ

Сіздің жауабыңыз

Сол жақ бағандағы әр позицияға оң жақтан нөмірді сәйкестендіріңіз.

Неравенства
Шешімдер
А$3^x \geq \dfrac{1}{3}$
Б$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x \geq \dfrac{1}{3}$
В$\left(\dfrac{1}{3}\right)^x \leq \dfrac{1}{3}$
Г$3^x \leq \dfrac{1}{3}$
1$x \leq -1$
2$x \geq 1$
3$x \leq 1$
4$x \geq -1$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3

Представьте число $\dfrac{1}{3}$ в виде степени числа $3$ и учитывайте, возрастает или убывает показательная функция.

2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3

Для основания $3>1$ знак неравенства сохраняется, а для основания $\dfrac{1}{3}<1$ при сравнении показателей он меняется.

3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3

$\dfrac{1}{3}=3^{-1}$: неравенства А и Г дают соответственно $x\geq -1$ и $x\leq -1$; для Б и В получаем $x\leq 1$ и $x\geq 1$.

Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу

Тапсырма 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Теңсіздіктер және жүйелер»: в ней 254 задачи жауабымен және қадамдық талдауымен. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Жауапты осы жерде тексеруге болады, ал егер шықпаса — ашуға болады көмекші кеңес немесе талдау. Тіркелу қажет емес.