Решение: Показательные неравенства
Решение по шагам
5 шаговПредставим правую часть всех неравенств в виде степени с основанием $3$: $\dfrac{1}{3}=3^{-1}$.
$$\dfrac{1}{3}=3^{-1}$$В неравенстве А основание $3>1$, поэтому функция возрастает: $3^x\geq 3^{-1}$ равносильно $x\geq -1$. Это решение 4.
$$x\geq -1$$В неравенстве Б основание $\dfrac{1}{3}<1$, поэтому функция убывает: $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\geq\left(\dfrac{1}{3}\right)^1$ равносильно $x\leq 1$. Это решение 3.
$$x\leq 1$$В неравенстве В функция с основанием $\dfrac{1}{3}$ убывает, поэтому знак при сравнении показателей меняется: $x\geq 1$. Это решение 2.
$$x\geq 1$$В неравенстве Г основание $3>1$, поэтому $3^x\leq 3^{-1}$ равносильно $x\leq -1$. Это решение 1.
$$x\leq -1$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что показательная функция с основанием меньше единицы убывает.
Забыть представить $\dfrac{1}{3}$ как $3^{-1}$.
Перепутать порядок соответствий при записи ответа.