Решение: Соответствие неравенств и решений

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ076415Соответствие≈ 5 минутРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

5 шагов

Для неравенства А найдём корни квадратного трёхчлена:

$$x^2 - 5x - 6 = (x+1)(x-6)$$

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение не положительно между корнями:

$$x \in [-1;6]$$

Для неравенства Б разложим выражение на множители. При знаке «больше или равно» берём внешние промежутки:

$$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3),\quad x \in (-\infty;2]\cup[3;+\infty)$$

Для неравенства В корни равны $-3$ и $-2$. Так как требуется неотрицательность, берём внешние промежутки:

$$x^2 + 5x + 6 = (x+3)(x+2),\quad x \in (-\infty;-3]\cup[-2;+\infty)$$

Для неравенства Г корни равны $-6$ и $1$. При знаке «меньше или равно» решение находится между корнями:

$$x^2 + 5x - 6 = (x+6)(x-1),\quad x \in [-6;1]$$

Ответ

1324

так ответ выглядит в бланке

Путать внутренние и внешние промежутки для знаков «меньше или равно» и «больше или равно».

Не включать корни в ответ при нестрогих неравенствах.

Неверно определять порядок корней.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.