Решение: Соответствие чисел на прямой
На числовой прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Решение по шагам
5 шаговПо расположению числа на числовой прямой имеем $0<m<1$.
Так как $0<m<1$, то $m^2$ находится между $0$ и $1$. Это точка $B$, значит $B\to2$.
$$0<m^2<1$$Для корня получаем $1<\sqrt{m+1}<\sqrt{2}$, поэтому это точка $C$. Значит, $C\to3$.
$$1<\sqrt{m+1}<\sqrt{2}$$Поскольку $0<m<1$, дробь $-\dfrac{2}{m}$ меньше $-2$. Это самая левая точка $A$, значит $A\to4$.
$$-\dfrac{2}{m}<-2$$Выражение $4-m$ находится между $3$ и $4$, поэтому ему соответствует точка $D$. Значит, $D\to1$.
$$3<4-m<4$$Где здесь ошибаются
Забывают, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак меняется.
Путают порядок точек $B$ и $C$.
Сравнивают $m^2$ с $m$, не учитывая, что $0<m<1$.